试题
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?
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答案及解析
[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108(条),所差 118-108=10(条),必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有(118-108)÷(8-6)=5(只)蜘蛛.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13(对),比实际数少 20-13=7(对),这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7(只).解:①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?
6×18=108(条)
②有蜘蛛多少只?
(118-108)÷(8-6)=5(只)
③蜻蜒、蝉共有多少只?
18-5=13(只)
④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?1×13=13(对)
⑤蜻蜒多少只?
(20-13)÷ 2-1)= 7(只)
答:蜻蜒有7只.
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