试题
有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分)?
难易度:中等查看:次
答案及解析
试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的。按5种颜色制作5个抽屉,根据抽屉原理1,只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只,这2只就可配成一双。拿走这一双,尚剩4只,如果再补进2只又成6只,再根据抽屉原理1,又可配成一双拿走。如果再补进2只,又可取得第3双。所以,至少要取6+2+2=10只袜子,就一定会配成3双。
思考:1.能用抽屉原理2,直接得到结果吗?
2.把题中的要求改为3双不同色袜子,至少应取出多少只?
3.把题中的要求改为3双同色袜子,又如何?
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