初中数学面试试讲《分式方程》答辩题目与解析

一、产生增根的原因是什么?如何检验增根?
【参考答案】
在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0;对解进行检验时，主要有两种方式，其一是将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等;其二是将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0。
二、分式的运算法则有哪些?
【参考答案】
通分：把几个异分母分式分别化为同分母分式。
约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，得到最简分式。约分与通分是互逆运算。
同分母加减：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
异分母加减：异分母分式相加减，通分化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则。
乘法：两分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。
乘方：分子乘方做分子，分母乘法做分母，化为最简分式。